Презентация на тему "Золотое сечение" по геометрии в формате powerpoint. Интересная презентация для школьников, содержит информацию о золотом сечении, где оно встречается вокруг нас. Ученики узнают, чем же так удивительно золотое сечение. Автор презентации: Процко Т.М.
Фрагменты из презентации
Основатели учения о золотом сечении
- Пропорции, т.е. равенства отношений изучались пифагорейцами.
- Евдокс развил учение о пропорциях – одно из величайших достижений греческой математики.
- Термин «золотое сечение» ввёл Леонардо да Винчи.
Понятие золотого сечения
- Определение золотого сечения: целое относится к его большей части так же, как большая часть относится к меньшей части.
- Отрезок АВ так относится к его большей части AD, как эта большая часть AD относится к его меньшей части DB.
- Иначе говоря, точка D делит отрезок AB в «золотой пропорции».
Золотое сечение в архитектуре
Есть предположение, что Пифагор понятие золотого сечения позаимствовал у египтян и вавилонян. И, действительно пропорции пирамиды Хеопса, барельефы предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношением золотого сечения при их создании.Золотое сечение в живописи
Пропорции Венеры выполнены в золотом сеченииЗолотое сечение в живых организмах
- «Человеку, сведущему в геометрии и работающему с нею, становятся доступны… все те высшие наслаждения, которые называются наслаждениями математического порядка… Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Стоит поразмыслить о прошлом, вспомнить то, что было ранее, и мы будем ошеломлены, видя, что окружающий нас мир – это мир геометрии, чистой, истинной, безупречной в наших глазах. Всё вокруг – геометрия». Ле Корбюзье
- Пропорции идеальной фигуры человека, по Корбюзье, должны подчиняться золотому сечению.
Пентаграмма
Пентаграмма – тайный знак пифагорейского братства – была выбрана ими в качестве символа жизни и здоровья.Согласно легенде, один пифагореец заболел на чужбине и не мог перед смертью расплатиться с ухаживающим за ним хозяином дома. Последний нарисовал на стене своего дома звёздчатый пятиугольник. Увидав через несколько лет этот знак, другой странствующий пифагореец осведомился о случившимся у хозяина и щедро его вознаградил.
Самый «правильный» многогранник
- «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора, а другое – деление отрезка в «золотом сечении». Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень» Иоганн Кеплер
- Раифский мужской монастырь – единственный в Татарии сохранившийся монастырский комплекс, построенный в XVII веке. Комплекс имеет форму пятиугольника.
- Пентагон в США. Комплекс имеет форму правильного пятиугольника, сотканного из золотых пропорций.
- По Платону: пять правильных многогранников – пять стихий. Додекаэдр олицетворяет вселенную.
- Платон считал додекаэдр самым «правильным» из всех правильных многогранников, т. к. его грани – правильные пятиугольники – сотканы из золотых пропорций.
УРОК МАТЕМАТИКИ 6 класс
09.04.2014
Что такое гармония?
ЕДИНСТВО
порядок
ГАРМОНИЯ
ГАРМОНИЯ
красота
красота
математика
Тема урока:
Золотое сечение
Цели:
1. Познакомиться с понятием «золотое сечение».
2. Узнать, где оно применяется.
3. Научиться использовать его в практической деятельности.
Золотым сечением называют деление отрезка, при котором длина его большей части так относится к длине всего отрезка, как длина меньшей части к большей.
АВ: АС = ВС: АВ
Это отношение приближённо равно 0,618 или.
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В АРХИТЕКТУРЕ
Парфенон
Парфенон – один из самых величественных храмов
Древней Греции.
Отношение высоты здания к его длине равно 0,6!
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ
рисунок Леонардо Да Винчи
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ
схема к иконе А. Рублева "Троица"
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ
статуя Аполлона Бельведерского
ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ В ЖИВОПИСИ
Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по золотому сечению.
Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина.
Ярко освещенная
солнцем сосна
делит картину по
золотому сечению.
Убедитесь в этом
I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I IIII I I
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Практическая работа
- Измерьте отрезки АВ и АС
- Вычислите АС:АВ
- Измерьте отрезок СВ
- Вычислите СВ:АС
АС:АВ≈0,6
СВ:АС≈0,6
АС:АВ=СВ:АС
Посмотрите вокруг и вы увидите множество примеров, подтверждающих это утверждение
РЕФЛЕКСИЯ:
Сегодня я узнал…..
Было интересно…..
Было трудно…
Теперь я могу……
Я научился……
У меня получилось…..
Урок дал мне для жизни….
Мне захотелось….
Я понял, что…..
Серебрякова Евгения
Презентация содержит проект "Золотое сечение" в жизни. В презентации рассматривается понятие "золотое сечение", показано золотое сечение в медицине, архитектуре, живописи, природе, геометрии.
Скачать:
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Принцип золотого сечения: Высшее проявление структурного и функционального совершенства целого и его частей в науке, технике и природе. Определение золотого сечения: Целое относится к его большей части так, как большая часть к меньшей.
Пифагор (580-500 г.г.до н.э.) Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. История золотого сечения
Леонардо да Винчи (1452-1519 г.г)
Лука Пачоли (около 1445 - позже 1509)
В геометрии существуют различные способы построения золотой пропорции, причем характерно, что для построения достаточно взять самые простые геометрические фигуры – квадрат или прямоугольник.
Золотое сечение отрезка AB можно построить следующим образом: в точке B восстанавливается перпендикуляр к AB , откладывают на нём отрезок BC , равный половине AB , на отрезке AC откладывают отрезок CD , равный CB , и наконец, на отрезке AB откладывают отрезок AE , равный AD .
Золотое сечение можно увидеть в пентаграмме - так называли греки звездчатый многоугольник. Он служит символом Пифагорейского союза – религиозной секты и научной школы по главе с Пифагором. Пифагорейский союз отличало от других то, что пифагорейцы считали возможным добиться очищения духа при помощи математики. По их теории, в основу мирового порядка положены числа. Пифагорейцы приписывали числам различные свойства. Так, четные числа они называли женскими, нечетные (кроме 1) – мужскими.
Деление осуществляется следующим образом. Отрезок АВ делится в пропорции золотого сечения. Из точки С восставляется перпендикуляр СD . Радиусом АВ находится точка D , которая соединяется линией с точкой А. Прямой угол АСD делится пополам. Из точки С проводится линия до пересечения с линией AD . Точка Е делит отрезок AD в отношении 56: 44.
В эпоху Возрождения усиливается интерес к золотому делению среди ученых и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве. Одно из областей применения золотого сечения в искусстве является учение об отношениях в человеческом теле. Человек рассматривается скульптором, как наиболее совершенное творение природы.
Золотая пропорция применяется также в природе, архитектуре, живописи и других разделах искусства. Одним из шедевров архитектуры, сконструированном на основе золотого сечения, является Парфенон. Он имеет 8 колонн по коротким сторонам и 17 по длинным. Выступы сделаны целиком из квадратов пентилейского мрамора. Золотое сечение в архитектуре
Покровский Собор на Красной площади в Москве
Золотое сечение было распространено в живописи, в основном, в картинах. Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся частями правильного звездчатого пятиугольника. Золотое сечение в живописи картина Леонардо да Винчи "Джоконда"
На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит длину картины по золотому сечению. Справа от сосны - освещенный солнцем пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен - при желании можно с успехом продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. картина И. И. Шишкина"Сосновая роща"
В ящерице с первого взгляда улавливаются приятные для нашего глаза пропорции – длина ее хвоста так относится к длине остального тела, как 11 к 7.
Рисунок. Электрокардиограмма человека по В.Д.Цветкову(1984): ts(n), tp(n), t(n) - длительности систолы, диастолы и кардиоцикла, соответственно, при частоте сердцебиений n ; P,Q,R,S,T -зубцы ЭКГ.
В настоящее время стоматология занимается не только лечением заболеваний полости рта, но и эстетической медициной. Удивительно, но и в стоматологии можно проследить пропорции "золотого сечения". Красивая улыбка - это не только белоснежные здоровые ровные зубы, но и их правильное соотношение и расположение. И здесь мы опять сталкиваемся с закономерность "золотого сечения"
Люди часто сталкиваются в своей жизни с предметами, в основе которых заложено золотое сечение. Золотое сечение было известно с давних времен, его использовали деятели искусства для того, чтобы их работы были наиболее приятны для зрительного восприятия. В наше время золотое сечение играет очень важную роль в медицине, особенно в кардиологии, оно является гарантом здоровья человеческого сердца и кровеносной системы.
Васюткинский Н.Н. Золотая пропорция. М., 1990. Волошинов А.В. Математика и искусство. М., 1992. А.В. Волошинов. Пифагор.- М: «Просвещение» 1993 г. Интернет. Пидоу Д. Геометрия и искусство. – М.: Мир, 1989.
«Картинки фон» - Подготовлено: Всеволод Цуриков, www.2bzy.net Для команды TangoCamp, Киев. Выберете опцию “Format Background” контекстного меню (1). Изменение фоновых картинок в презентациях PowerPoint и текстовом редакторе Word (MS Office 2007). В появившемся окне выберите стандартный шаблон фона (2) или подготовленную картинку (3).
«Гиперссылка» - Графический пакет подготовки презентаций и слайд-фильмов называется … Гиперссылки, позволяющие осуществлять переходы внутри данного документа. При необходимости настроить переход по ссылке с помощью команды Настройка действия … Внешние. MS Word. В открывшемся окне выбрать объект, на который будет осуществляться переход.
«Текст презентации» - Возможности инструментов панели «Рисование». Доделать слайд - поместить наглядные примеры. То есть текст должен четко, ясно выделяться на фоне слайда. Программа для создания презентаций PowerPoint очень проста в использовании. ДИАГРАММА, ГРАФИК для иллюстрации слайда. Так Вы создадите новую презентацию.
«Анимация Powerpoint» - Просмотрите результат. Внесите изменения в параметры анимации. Мультимедиа – устройства позволяющие представлять информацию в аудио и видео виде. Посмотрим анимацию. Чему мы научились: Сохраните работу в своей папке под именем Анимация. Мультимедийные программы – программные средства, позволяющие обрабатывать аудио и видеоинформацию.
«Создание презентаций в Power Point» - Предмет. Зависит от поставленной цели. Чтобы просмотреть полученную презентацию, щелкните: Показ слайдов Начать показ. Эффекты анимации. Использование презентации: привлечет внимание слушателей к теме. Вы узнаете о том, что такое презентация. Презентацию можно использовать: для учащихся с 1 по 11 класс (на классных часах).
«Создание PowerPoint» - 33. Установить указатель мыши в Область Структуры и вводить текст. Режимы работы в PowerPoint. 11. Область структуры. Использовать полученный итоговый слайд для создания слайда Содержание. 19. 8. 1. Меню Вставка - Надпись.
Всего в теме 7 презентаций
Слайд 2
Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор, древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых зафиксированы пропорции золотого деления.
Слайд 3
Зодчий Хесира.
Рельеф. Начало 3 тыс. до н.э. «Портретный деревянный рельеф «Зодчий Хесира» создан в начале III тысячелетия до н.э., пятьдесят веков тому назад. Мускулистое стройное тело живет; чувствуется мерный ритм пружи-нящей поступи, орлиный профиль прекрасен. Глядя на этот рельеф, начина-ешь понимать, в чем художественный смысл «распластанности» египетских фигур. Египетские рисовальщики оценили значение плечевого пояса как кон-структивной основы туловища и раз навсегда выделили эту выразительную горизонтальность, пренебрегая тем, что она скрадывается при профильном положении фигуры. Они отобрали из фасного и профильного положения са-мые четкие, ясно читаемые аспекты, объединив их вместе с замечательной ограниченностью и при этом достигнув гармонии с двухмерной плоскостью, на которой помещено изображение.
Слайд 4
П и р а м и ды…
Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Здесь же Пифагор попадает в персидский плен. Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой
Слайд 5
Пифагор
Золотое сечение – гармоническая пропорция В математике пропорцией (лат. proportio) называют равенство двух отношений: a: b = c: d. Отрезок прямой АВ можно разделить на две части следующими способами: на две равные части – АВ: АС = АВ: ВС; на две неравные части в любом отношении (такие части пропорции не образуют); таким образом, когда АВ: АС = АС: ВС. Последнее и есть золотое деление или деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему a: b = b: c или с: b = b: а. Рис. 1. Геометрическое изображение золотой пропорции
Слайд 6
Греция. Парфенон.
Слайд 7
П Р И М Е Р Ы
Практическое знакомство с золотым сечением начинают с деления отрезка прямой в золотой пропорции с помощью циркуля и линейки. Рис. 2. Деление отрезка прямой по золотому сечению. BC = 1/2 AB; CD = BC Из точки В восставляется перпендикуляр, равный половине АВ. Полученная точка С соединяется линией с точкой А. На полученной линии откладывается отрезок ВС, заканчивающийся точкой D. Отрезок AD переносится на прямую АВ. Полученная при этом точка Е делит отрезок АВ в соотношении золотой пропорции. Отрезки золотой пропорции выражаются бесконечной иррациональной дробью AE = 0,618..., если АВ принять за единицу, ВЕ = 0,382... Для практических целей часто используют приближенные значения 0,62 и 0,38. Если отрезок АВ принять за 100 частей, то большая часть отрезка равна 62, а меньшая – 38 частям.
Слайд 8
В ж и в о п и с и
Красные линии - отношения "золотогосечения". И вот что интересно: если продолжать "сечь" дальше таким же образом (в "золотой" пропорции, пополам и диагонали) - в композиции практически не находится ничего.
Слайд 9
пр и р о д е
Очень совершенна форма стрекозы, которая создана по законам золотой пропорции: отношение длин хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.Многие насекомые (например, бабочки, стрекозы) в горизонтальном разрезе имеют простые асимметричные формы, основанные на золотом сечении.
Слайд 11
П о э з и и
Многими исследователями было замечено, что стихотворения подобны музыкальным произведениям; в них также существуют кульминационные пункты, которые делят стихотворение в пропорции золотого сечения. Рассмотрим, например, стихотворение А.С. Пушкина "Сапожник": Картину раз высматривал сапожникИ в обуви ошибку указал;Взяв тотчас кисть, исправился художник,Вот, подбочась, сапожник продолжал:"Мне кажется, лицо немного криво...А эта грудь не слишком ли нага?Тут Апеллес прервал нетерпеливо:"Суди, дружок, не выше сапога!"Есть у меня приятель на примете:Не ведаю, в каком бы он предметеБыл знатоком, хоть строг он на словах,Но черт его несет судить о свете:Попробуй он судить о сапогах!
Слайд 12
Слайд 13
Витрувий и император Август. Гравюра XVIII в. Витрувий сформулировал формулу архитектурного сооружения: «Прочность - польза - красота». Но что есть красота в архитектуре? В чем красота и очарование церкви Покрова на Нерли, маленькой (высота от основания до маковки - 24 метра), почти лишенной украшений, с простыми архитектурными формами? Построенная в 1165 году, она не потеряла своей привлекательности. Где кроется секрет красоты египетских пирамид, древнегреческого храма Парфенон, старой русской церкви Покрова на Нерли, Смольного собора в Петербурге, собора Парижской Богоматери в Париже? Французский зодчий 17 века Франсуа Блондель говорил: «Удовлетворение, которое мы испытываем, глядя на прекрасное произведение искусства, проистекает оттого, что в нем соблюдены правила и мера, ибо удовольствие в нас вызывает единственно лишь пропорции. Если же они отсутствуют, то, сколько бы мы ни украшали здание, эти наружные украшения не заменят нам внутреннюю красоту и привлекательность…» Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония. Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине. Исследования показывают, что поиск «правила и меры» в архитектурных сооружениях, как правило, приводят к Золотому сечению и числу Фи.
Слайд 14
Список источников
http://n-t.ru/tp/iz/zs.htm http://yandex.ru/yand http://armacolor.net/i http://ru.wikipedia.org/
Посмотреть все слайды